7月2日 季理真:从单值化定理看数学的统一性

时间:2025-06-25浏览:10设置

讲座题目:从单值化定理看数学的统一性

主讲人:季理真  教授

主持人:刘钢  教授

开始时间:2025-07-02 10:00

讲座地址:闵行校区数学楼102报告厅

主办单位:数学科学学院


报告人简介:

      季理真,美国密歇根大学教授,研究领域主要是几何、拓扑及数论等主流学科的交叉融合以及数学史,取得了国际一流的创新成果,曾获得斯隆研究奖、西蒙斯奖、晨兴数学银质奖等。


报告内容:

单值化定理是数学中最重要的成果之⼀,它的表述⾮常简洁,许多⼈都很熟悉:每⼀个单连通的黎曼曲⾯双全纯等同于三种标准曲⾯之⼀: 黎曼球⾯、复平⾯或单位圆盘。这个定理在⾼维有重要的推⼴,包括瑟斯顿的⼏何化纲领,尤其是庞加莱猜想的解决。因此,这⼀定理⽆疑是过去150 年中最重要的定理之⼀,甚⾄可以说是最重要的定理。然⽽,它丰富的历史过程和深远的影响常常未被充分认识。⽐如,克莱因和庞加莱最初⽤连续⽅法提出定理并尝试证明,过程中引⼊了许多原创性思想,这些思想⾄今仍未被充分挖掘。后来,泰希⽶勒创新地使⽤连续⽅法,在他开创性的泰希⽶勒空间研究中发挥了关键作⽤,并深刻影响了黎曼曲⾯模空间的研究。但这种深层次的历史和概念联系经常被忽视。 在本报告中,我将回顾单值化定理的发展历程,从早期的提出到它在数学中的持久影响。我将探讨它与⼀些看似⽆关的成果和现代数学领域的联系,特别是泰希⽶勒理论和模空间⽅⾯。通过这次探讨,我希望展现出单值化定理的深远影响,并激发⼤家对其在现代数学中统⼀作⽤的新认识。



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