讲座题目：Fourier analysis on finite abelian groups and uncertainty principles 主讲人：向青 教授 主持人：李成举 副教授 开始时间：2019-07-16 14:00:00 结束时间：2019-07-16 15:00:00 讲座地址：中北校区理科楼B1202室 主办单位：计算机科学与软件工程学院
报告人简介： 向青，1995获美国 Ohio State University博士学位, 现为美国特拉华大学(University of Delaware)教授。主要研究方向为组合设计、有限几何、编码和加法组合。现为国际组合数学界权威期刊《The Electronic Journal of Combinatorics》主编，同时担任SCI期刊《Designs, Codes and Cryptography》, 《Journal of Combinatorial Designs》的编委。曾获得国际组合数学及其应用协会颁发的杰出青年学术成就奖—Kirkman Medal。在国际组合数学界最高级别杂志《J. Combin.Theory Ser. A》,《J. Combin.Theory Ser. B》,《Combinatorica》,以及《Trans. Amer. Math. Soc.》,《IEEE Trans. Inform.Theory》等重要国际期刊上发表学术论文80余篇。主持完成美国国家自然科学基金、美国国家安全局等科研项目10余项。曾在国际学术会议上作大会报告或特邀报告50余次。 报告内容： Let $G$ be a finite abelian group. If $f: G\rightarrow {\bf C}$is a nonzero function with Fourier transform $\hf$, the Donoho-Stark uncertainty principle states that $|\supp(f)||\supp(\hf)|\geq |G|$. The purpose of this talk is twofold. First, we present the shift bound for abelian codes with a streamlined proof. Second, we use the shifting technique to prove a generalization and a sharpening of the Donoho-Stark uncertainty principle. In particular, the sharpened uncertainty principle states, with notation above, that $$|\supp(f)||\supp(\hf)|\geq |G|+|\supp(f)|-|H(\supp(f))|,$$ where $H(\supp(f))$ is the stabilizer of $\supp(f)$ in $G$. |
