讲座题目：From discrete integrable system to continuous integrable system 主讲人：冯宝峰 教授 主持人：陈勇 教授 开始时间：2019-07-03 10:30:00 结束时间：2019-07-03 12:30:00 讲座地址：中北校区数学馆东202 主办单位：计算机科学与软件工程学院
报告人简介： Baofeng Feng（冯宝峰）教授毕业于清华大学，获物理学及数学双学士学位，后获得京都大学博士学位，现任得克萨斯大学UTRGV数学与统计学院终身教授。冯博士在应用与计算数学领域建树颇丰，研究兴趣主要包括非线性波及其在流体力学与非线性光学中的应用，连续与离散可积系统以及PDE的数值解法。冯教授至今已在国际知名期刊上发表学术论文70余篇，曾获6项来自美国国家科学基金、中国国家自然科学基金委员会海外及港澳学者合作研究基金、美国国防部及陆军研究局的项目资助。冯博士分别于2007年2012年两次荣获日本学术振兴会Research Fellow访问东京大学、京都大学、早稻田大学等，组织国际会议四次及国际会议专题30余次。 报告内容： In this talk, I will give a review on recent development of integrable system, especially the discrete inegrable system. It is known that the tau-functions play a crucial role in both the continuous and discrete integrable sytems. We will start with a type of Gam determinant solution and show it satisfies the Hirota-Miwa equation, or the discrete Kadomtsev-Petviashvili (KP) equation. By introducing Schur polynomial, and Miwa transformation, we will derive the KP hierarchy, whose reductions give rise to the Korteweg-de Vries (KdV) equation and Boussinesq equation. Then we will show by simple transformations, the discrete KP equation can be transformed into discrete modified KP equation and the discrete KP-Toda lattice equation, which in turn lead to the modified KP and KP-Toda hierarchy, whose reductions give the modified KdV equation and Sine-Gordon equation, respectively. |
