讲座题目：Pointed Hopf algebras over finite simple groups（“大师讲堂”系列学术报告）
主讲人：Nicolas Andruskiewitsch 教授
主持人：胡乃红 教授
开始时间：2026.5.22 15:30
讲座地址：闵行校区数学楼401报告厅
主办单位：数学科学学院
报告人简介：
Nicolás Andruskiewitsch（1958 年 11 月 28 日－），阿根廷数学家，阿根廷国家科学院院士，国际 Hopf 代数与量子群领域的顶尖权威，现任科尔多瓦国立大学教授、CONICET 高级研究员。
一、基本信息：
出生于1958 年 11 月 28 日，阿根廷布宜诺斯艾利斯。教育：1983 年：布宜诺斯艾利斯大学数学学士。1989 年：科尔多瓦国立大学数学博士，导师 Juan Alfredo Tirao。 2014 年：法国布莱兹・帕斯卡大学荣誉博士。现任职务： 科尔多瓦国立大学（FaMAF）正教授；阿根廷国家科学与技术研究委员会（CONICET）高级研究员（2013–）； 阿根廷国家科学院院士（2010 当选）； 阿根廷国家精密科学、物理与自然科学院通讯院士（2015–）。
二、学术贡献：
核心领域为Hopf 代数、量子群、非交换几何、量子对称性、张量范畴，尤其以有限维点 Hopf 代数分类闻名，解决了 Kaplansky 1975 年提出的第 10 猜想核心问题。标志性成果包括：与 Hans-Jürgen Schneider 合作，建立升阶法（lifting method），完成有限维点 Hopf 代数的系统分类，成果发表于Annals of Mathematics（2010）；发展Nichols 代数理论，为量子群与张量范畴研究奠定基础；发表190 余篇高水平论文，含Annals of Mathematics、Journal of the American Mathematical Society等顶刊。学术影响： 2014 年国际数学家大会（ICM，首尔）45 分钟特邀报告人； 2017 年第二届美洲数学大会特邀报告人；主编Journal of Algebra（2007–2023）等权威期刊；指导14 名博士，多名学生获国际数学奖项。
三、荣誉与奖项：
德国洪堡学者（1992–1993）；阿根廷Konex 奖（2013）；哈萨克斯坦欧亚国立大学荣誉教授（2005）；阿根廷数学会主席（2015–2019）。
四、学术地位：
他是国际代数与数学物理交叉领域的领军学者，被公认为Hopf 代数分类的世界权威，其工作深刻推动了量子群、非交换几何与张量范畴的发展，影响深远。
报告内容：
我们证明：有限单谢瓦莱群上的任意有限维点 Hopf 代数，只要不是同余条件满足 \(q\equiv 3\pmod{4}\) 的 \(PSL_2(q)\) 以及例外情形 \(PSL_3(2)\simeq PSL_2(7)\)，都同构于对应的群代数。为完成该结论的证明，我们延续 arXiv:1506.06794、arXiv:2301.03361 两篇工作，完备了对此类群上支撑为半单轨道的 Yetter-Drinfeld 模对应的Nichols 代数的分析。除沿用上述文献中的方法外，本文还给出一套通用流程，用以判定谢瓦莱群或施泰因贝格群中的半单共轭类何时为C 型；同时基于arXiv:2411.02304 的结果，提出一个适用于任意架（rack）的新判别准则。在整个研究过程中，我们还得到了架上 Nichols 代数的若干结论，其适用范围突破了谢瓦莱群的框架限制。
