讲座题目：(Asymptotic) Analysis of PDEs in Relativistic Quantum Physics: from Dirac-Maxwell to Euler-Poisson
主讲人：Norbert J. Mauser 教授
主持人：马楚雯 紫江青年学者
开始时间：2026-04-07 10:00
讲座地址：闵行校区数学楼102
主办单位：数学科学学院
报告人简介：
Norbert J. Mauser 是维也纳大学数学系教授、Wolfgang Pauli 研究所创始所长。曾获 START 奖，参与 FWF 资助的 VICOM 等重大项目，并担任欧盟 HYKE 与 DEASE 研究网络协调人。他因在量子力学相空间表述（Wigner 变换）以及严格数学意义下的半经典极限与非相对论极限研究中的重要贡献而享有国际声誉。近年来，他的研究重点拓展至费米子与玻色子量子系统、半导体、微磁学以及磁薛定谔方程的建模与数值模拟，并关注低秩张量方法与机器学习等前沿方向。
报告内容：
我们给出从狄拉克-麦克斯韦到弗拉索夫/欧拉-泊松的相对论量子物理模型层级，该模型用于描述快速运动的电荷及其自洽的电磁场。我们主要关注这些非线性含时偏微分方程组的（渐近）分析，重点研究 Pauli-Poisswell/Darwin 系统，这是在 1/c（c 为光速）的一阶/二阶展开下保持一致性的模型，既能保留相对论效应“自旋”与“磁性”，又可取经典极限得到自洽的动理学/流体方程，即Vlasov/Euler - Poiswell/Darwin 方程。我们强调（半）经典极限（普朗克常数趋于零）的问题。同时使用 WKB 方法和 Wigner 函数，在此过程中推广了 P.L.Lions 与 Paul 以及 Markowich 与 Mauser 于 1993 年关于从薛定谔-泊松到弗拉索夫-泊松的极限结果，其中涉及纯量子态与混合态类似的微妙性。为了应对由磁场带来的数学复杂性，我们还致力于发展“量子/半经典速度平均引理”，该工作建立在 1988 年 Golse、Perthame、Sentis 与 P.L.Lions 的思想基础之上。本报告旨在解释这些模型、新的结果以及证明/技术的思路，相关成果主要与 Jakob Möller（巴黎综合理工学院 & WPI）以及 Pierre Germain（维也纳大学）、Changhe Yang（加州理工学院）、Francois Golse（巴黎综合理工学院）合作完成。
