报告摘要：
报告摘要：我们研究有限维可积系统的超可积性。首先以两个简谐振子为例介绍超可积与完全可积的区别。对非共振情形，系统有两个守恒积分，且为拟周期运动。共振情形是超可积的，三个守恒积分确定了具有代数曲线表示的Lissajous图像的周期运动。量子超可积系统存在多个交换的微分算子，会导致特征值的退化。然后，我们着重介绍各种几何空间中基于系统动能的超可积经典自然哈密顿系统的构造，其中包括常曲率空间中Killing向量的应用和变曲率空间中共形Killing不变量的的应用。
报告人简介：
Allan P. Fordy，伦敦国王学院博士，现为利兹大学数学学院教授、博士生导师。Fordy教授在非线性数学物理多个领域作出过开拓性贡献，例如非线性薛定谔方程与二维Toda方程的代数分类、孤立子方程的Lax表示，以及可积系统中的Cluster代数等。在《Communications in Mathematical Physics》、《Physica D》、《Nonlinearity》等数学权威期刊上发表80余篇学术论文。曾担任数学物理著名期刊《Physics Letters A》主编长达30余年，现为知名期刊《SIGMA》编委。
