讲座题目：On the global stability of large Fourier mode for 3-D anisotropic Navier-Stokes equations
主讲人：张平 院士
开始时间：2025-03-15 08:30
讲座地址：闵行校区数学楼102会议室
主办单位：数学科学学院
报告人简介：
张平，中国科学院数学与系统科学研究院院长，中国科学院院士，从事微局部分析和非线性偏微分方程方面的研究，并取得了国际领先的成果：(1) 证明了一维Schrodinger-Poisson方程的半经典极限；引入调谐能量泛函并证明了高维非线性Schrodinger方程和外区域上Gross-Pitaevskii方程的半经典极限; 本质推进了该方面的研究工作；(2) 给出了三维不可压缩Navier-Stokes方程的一个最佳单分量正则性准则，并且在初始速度一个方向导数充分小的条件，证明了该方程的整体光滑解，是该研究领域的十分重要进展。 (3) 证明了潜水波方程及相关波动变分方程的整体弱解;并且在对称情形极大地改进了Fields奖获得者P. L. Lions关于等熵可压缩Navier-Stokes方程整体弱解的工作；此外他还在P.L. Lions提出的非均匀不可压缩流体的密度块问题以及磁流体力学方程组的整体解方面取得重要进展。 张平，2005年获国家基金委杰出青年基金；2006年入选“新世纪百千万人才工程”国家级人选，2007年获“中国青年科技奖”，2011年获“国家自然科学二等奖”，2019年获“陈省身数学奖”。
报告内容简介：
In this talk, we shall establish the global existence and stability of solutions to 3-D anisotropic Navier-Stokes equations in an infinite cylindrical domain with large Fourier mode initial data. In particular, for the classical 3-D Navier-Stokes equations, the functional, which we construct in this paper, can be used to improve the polynomial decay in $k$ for the Fourier coefficients of the solution constructed in \cite{LZ6} to be exponential decay in $k$ here.
